- Решение уравнения Тейкольского с помощью нейронных сетей с учетом физики(arXiv)
Автор: Раймон Луна, Хуан Кальдерон Бустильо, Хуан Хосе Сеоан Мартинес, Алехандро Торрес-Форне, Хосе А. Фонт
Аннотация: мы используем физически информированные нейронные сети (PINN) для вычисления первых квазинормальных режимов геометрии Керра с помощью уравнения Тейкольского. Этот метод позволяет нам извлекать комплексные частоты и константы разделения уравнения без необходимости сложных численных методов и с почти немедленной реализацией в рамках \texttt{PyTorch}. Мы можем вычислить частоты колебаний и время затухания для произвольных спинов и масс черных дыр с точностью, как правило, ниже процентного уровня по сравнению с принятыми в литературе значениями. Мы обнаружили, что квазинормальные моды, вычисленные PINN, неотличимы от тех, которые получены с помощью существующих методов при отношениях сигнал-шум (SNR) больше 100, что делает первые надежными для анализа данных гравитационных волн в среднесрочной перспективе, до прибытия детекторов третьего поколения, таких как LISA или телескоп Эйнштейна, где SNR O (1000) может быть достигнуто.
2. AutoPINN: когда AutoML встречается с нейронными сетями, основанными на физике(arXiv)
Автор:: Синьлэ Ву, Далин Чжан, Мяо Чжан, Чэньцзюань Го, Шуай Чжао, И Чжан, Хуай Ван, Бин Ян
Аннотация: Нейронные сети, основанные на физике (PINN), недавно были предложены для решения научных и инженерных задач, когда физические законы вводятся в нейронные сети в качестве априорных знаний. Благодаря встроенным физическим законам PINN позволяют оценивать критические параметры, которые невозможно наблюдать с помощью физических инструментов, с помощью наблюдаемых переменных. Например, силовые электронные преобразователи (PEC) являются важными строительными блоками для перехода на экологически чистую энергию. PINN были применены для оценки емкости, которая не наблюдается во время операций PEC, с использованием тока и напряжения, которые можно легко наблюдать во время операций. Расчетная емкость облегчает самодиагностику ФЭП. Существующие PINN часто разрабатываются вручную, что отнимает много времени и может привести к неоптимальной производительности из-за большого количества вариантов дизайна для архитектур нейронных сетей и гиперпараметров. Кроме того, PINN часто развертываются на разных физических устройствах, например, PEC, с ограниченными и переменными ресурсами. Следовательно, это требует разработки разных моделей PINN при различных ограничениях ресурсов, что делает ее еще более сложной задачей для ручного проектирования. Чтобы справиться с проблемами, мы предлагаем автоматизированные физико-информированные нейронные сети (AutoPINN), платформу, которая позволяет автоматически разрабатывать PINN путем объединения AutoML и PINN. В частности, мы сначала адаптируем пространство поиска, которое позволяет находить высокоточные PINN для оценки внутренних параметров PEC. Затем мы предлагаем стратегию поиска с учетом ресурсов для изучения пространства поиска, чтобы найти лучшую модель PINN при различных ограничениях ресурсов. Мы экспериментально показываем, что AutoPINN может находить более точные модели PINN, чем современные модели PINN, разработанные человеком, с использованием меньшего количества ресурсов.
